الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{1}{1 \cdot 3} + \frac{1}{3 \cdot 5} + \frac{1}{5 \cdot 7} + \frac{1}{7 \cdot 9} + \frac{1}{9 \cdot 11}$

خطوة 1

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $3$ في $1$ .

$\frac{1}{3} + \frac{1}{3 \cdot 5} + \frac{1}{5 \cdot 7} + \frac{1}{7 \cdot 9} + \frac{1}{9 \cdot 11}$

خطوة 1.2

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{1}{3} + \frac{1}{15} + \frac{1}{5 \cdot 7} + \frac{1}{7 \cdot 9} + \frac{1}{9 \cdot 11}$

خطوة 1.3

اضرب $5$ في $7$ .

$\frac{1}{3} + \frac{1}{15} + \frac{1}{35} + \frac{1}{7 \cdot 9} + \frac{1}{9 \cdot 11}$

خطوة 1.4

اضرب $7$ في $9$ .

$\frac{1}{3} + \frac{1}{15} + \frac{1}{35} + \frac{1}{63} + \frac{1}{9 \cdot 11}$

خطوة 1.5

اضرب $9$ في $11$ .

$\frac{1}{3} + \frac{1}{15} + \frac{1}{35} + \frac{1}{63} + \frac{1}{99}$

خطوة 1.6

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{1155}{1155}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1155}{1155} + \frac{1}{15} + \frac{1}{35} + \frac{1}{63} + \frac{1}{99}$

خطوة 1.7

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{1155}{1155}$ .

$\frac{1155}{3 \cdot 1155} + \frac{1}{15} + \frac{1}{35} + \frac{1}{63} + \frac{1}{99}$

خطوة 1.8

اضرب $\frac{1}{15}$ في $\frac{231}{231}$ .

$\frac{1155}{3 \cdot 1155} + \frac{1}{15} \cdot \frac{231}{231} + \frac{1}{35} + \frac{1}{63} + \frac{1}{99}$

خطوة 1.9

اضرب $\frac{1}{15}$ في $\frac{231}{231}$ .

$\frac{1155}{3 \cdot 1155} + \frac{231}{15 \cdot 231} + \frac{1}{35} + \frac{1}{63} + \frac{1}{99}$

خطوة 1.10

اضرب $\frac{1}{35}$ في $\frac{99}{99}$ .

$\frac{1155}{3 \cdot 1155} + \frac{231}{15 \cdot 231} + \frac{1}{35} \cdot \frac{99}{99} + \frac{1}{63} + \frac{1}{99}$

خطوة 1.11

اضرب $\frac{1}{35}$ في $\frac{99}{99}$ .

$\frac{1155}{3 \cdot 1155} + \frac{231}{15 \cdot 231} + \frac{99}{35 \cdot 99} + \frac{1}{63} + \frac{1}{99}$

خطوة 1.12

اضرب $\frac{1}{63}$ في $\frac{55}{55}$ .

$\frac{1155}{3 \cdot 1155} + \frac{231}{15 \cdot 231} + \frac{99}{35 \cdot 99} + \frac{1}{63} \cdot \frac{55}{55} + \frac{1}{99}$

خطوة 1.13

اضرب $\frac{1}{63}$ في $\frac{55}{55}$ .

$\frac{1155}{3 \cdot 1155} + \frac{231}{15 \cdot 231} + \frac{99}{35 \cdot 99} + \frac{55}{63 \cdot 55} + \frac{1}{99}$

خطوة 1.14

اضرب $\frac{1}{99}$ في $\frac{35}{35}$ .

$\frac{1155}{3 \cdot 1155} + \frac{231}{15 \cdot 231} + \frac{99}{35 \cdot 99} + \frac{55}{63 \cdot 55} + \frac{1}{99} \cdot \frac{35}{35}$

خطوة 1.15

اضرب $\frac{1}{99}$ في $\frac{35}{35}$ .

$\frac{1155}{3 \cdot 1155} + \frac{231}{15 \cdot 231} + \frac{99}{35 \cdot 99} + \frac{55}{63 \cdot 55} + \frac{35}{99 \cdot 35}$

خطوة 1.16

اضرب $3$ في $1155$ .

$\frac{1155}{3465} + \frac{231}{15 \cdot 231} + \frac{99}{35 \cdot 99} + \frac{55}{63 \cdot 55} + \frac{35}{99 \cdot 35}$

خطوة 1.17

اضرب $15$ في $231$ .

$\frac{1155}{3465} + \frac{231}{3465} + \frac{99}{35 \cdot 99} + \frac{55}{63 \cdot 55} + \frac{35}{99 \cdot 35}$

خطوة 1.18

اضرب $35$ في $99$ .

$\frac{1155}{3465} + \frac{231}{3465} + \frac{99}{3465} + \frac{55}{63 \cdot 55} + \frac{35}{99 \cdot 35}$

خطوة 1.19

أعِد ترتيب عوامل $63 \cdot 55$ .

$\frac{1155}{3465} + \frac{231}{3465} + \frac{99}{3465} + \frac{55}{55 \cdot 63} + \frac{35}{99 \cdot 35}$

خطوة 1.20

اضرب $55$ في $63$ .

$\frac{1155}{3465} + \frac{231}{3465} + \frac{99}{3465} + \frac{55}{3465} + \frac{35}{99 \cdot 35}$

خطوة 1.21

أعِد ترتيب عوامل $99 \cdot 35$ .

$\frac{1155}{3465} + \frac{231}{3465} + \frac{99}{3465} + \frac{55}{3465} + \frac{35}{35 \cdot 99}$

خطوة 1.22

اضرب $35$ في $99$ .

$\frac{1155}{3465} + \frac{231}{3465} + \frac{99}{3465} + \frac{55}{3465} + \frac{35}{3465}$

خطوة 2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1155 + 231 + 99 + 55 + 35}{3465}$

خطوة 3

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $1155$ و $231$ .

$\frac{1386 + 99 + 55 + 35}{3465}$

خطوة 3.2

أضف $1386$ و $99$ .

$\frac{1485 + 55 + 35}{3465}$

خطوة 3.3

أضف $1485$ و $55$ .

$\frac{1540 + 35}{3465}$

خطوة 3.4

أضف $1540$ و $35$ .

$\frac{1575}{3465}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $1575$ و $3465$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $315$ من $1575$ .

$\frac{315 (5)}{3465}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $315$ من $3465$ .

$\frac{315 \cdot 5}{315 \cdot 11}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{315 \cdot 5}{315 \cdot 11}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5}{11}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{5}{11}$

الصيغة العشرية:

$0.\overline{45}$